衡水金卷先享题 2022届四省名校高三第三次大联考理科数学试题答案

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2.解:(1)因为定义域为R的函数f(x)=+是偶函数,则f(-x)=f(x)恒成立即°+a=+2故(a-a)(e-e-)=0恒成立因为e-e-x不可能恒为0,所以当一a=0时,f(-x)=f(x)恒成立而a>0,所以a=1.(4分)(2)函数f(x)=e+在(0,+∞)上单调递增(5分)(3)由(2)知,函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,而函数f(x)是偶函数,若存在实数m,使得对任意的t∈R,不等式f(t-2) 0对任意的t∈R恒成立,则△=(4m-4)2-12(m2-4)<0,即(m-4)2<0,故m∈必,所以不存在满足题意的实数m.(12分)

9.ACD【解析】[文]由题设椭圆方程为+[章]=1(a>b[来]>0),则2[自]b=2,b=1,a[知]-3,又a2=b2[嘛]+2,解得a2=3[答],所以椭圆C的方程[案]为+x2=1,所以[网]PQ|=2b2易知[文]△PF2Q的周长为[章]4a=43.故选A[来]CD