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卷临天下 全国100所名校最新高考模拟示范卷数学理科答案

高三考试问答 答案助手 3年前 (2022-03-25) 0 220

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卷临天下 全国100所名校最新高考模拟示范卷数学理科答案

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21.解:(1)f(x)=+2ax-4a=2(ax2-2ax+1)(x>0),…1分令g(x)2ax+1(x>0)①当a=0时,g(x)=1>0在(0,十∞)上,∫(x)>0,所以∫(x)单调递增2分②当a<0时,△=4a2-4a=4a(a-1)>0,令g(x)=0,+√a2得x且x>0>x所以当x∈(0,x1)时,∫(x)>0,所以f(x)单调递增;当x∈(x1,+∞)时,∫(x)<0,所以∫(x)单调递减3分③当a>0时,△=4a(a-1)当0 0,所以∫(x)单调递增4分当a>1时,△=4a2-4a=4a(a-1)>0,令g(x)=0,得,且0 0,所以f(x)单调递增;当x∈(x1,x2)时,∫(x)<0,所以∫(x)单调递减综上可得:当a<0时,∫(x)在(0,x1)上单调递增,在(x1,十∞)上单调递减;当0≤a≤1时,f(x)在(0,十∞)上单调递增;当a>1时,∫(x)在(0,x1),(x2,十∞)上单调递增,在(x1,x2)上单调递减6分(2)因为∫(1)=0,根据(1)的讨论可知,当0≤a≤1时,∫(x)在(0,十∞)上单调递增,所以f(x)在(1,十∞)上单调递增,所以∫(x)>f(1)=0成立8分当a<0时,∫(x)在(x1,十∞)上单调递减,x→+∞时,f(x)→-∞,所以存在x∈(x1,十∞)使得∫(x)<0,故此时不成立9分当a>1时,∫(x)在(0,x1),(x2,十∞)上单调递增;在(x1,x2)上单调递减,而x1a2-a+√a2-a,所以当x∈(1,x2)时,∫(x)单调递减,此时∫(x)

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22解:(1)由题[文]意可知在曲线C中,[章]x-2=2cosg[来],y=2ing,则[自](x-2)2+y2[知]=4cos2g+4[嘛]sin2g=4,得[答]曲线C的直角坐标方[案]程为(x-2)2+[网]y2=4;2分因为[文]posb=x,ps[章]in0=y,可得直[来]线l的直角坐标方程[自]为x+y-1=0([知]2)已知点P的直角[嘛]坐标为(0,1),[答]设直线l的参数方程[案]为代入曲线C的普通[网]方程得t2+1+3[文]√2t+1=0,…[章]6分设A,B对应参[来]数为1,2,则Q对[自]应的参数为…2故|[知]PQ/=/+t2|[嘛]_3210分


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