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衡中同卷信息卷卷一文科数学三答案

高三考试问答 答案助手 3年前 (2022-03-25) 0 268

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衡中同卷信息卷卷一文科数学三答案

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23.解:(1)当a=5时,f(x)=|3x+5|+13x-2|十1-6-2K-号< <号所以当x≤-号时,个-6r-2≤10,解得≥-2,所以当-号 号时,◆6x十410,解得≤1,所以号≤x<1综上所述,不等式f(x)≤10的解集为{x一2≤x≤1).(2)图为f(x)=|3x+a|+|3x-2|+1=|3x+a|+|2-3x+1≥|(3x+a)+(2-3x)1+1=a+2|+1,当且仅当(3x十a)(2-3x)≥0时,等号成立,令|a+2十1≥9,解得a≥6或a≤-10,所以实数a的取值范围是(-o∞,一10]U[6,十∞).

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2.(本题满分12分解析:(1)因为f(x)=-x2+a+1-hx,所以∫(x)=2x+a--(x>0)因为∫(x)在x=1处取得极值,所以f(1)=0,即2+a-1=0解得a=32分∫(x)=2x+3--(x>0)令∫(x)>0,即-2x+3->0,解得 1所以∫(对)的单调递减区间为(+∞)上,f(的单递间(.1,单区间)分(2)f(x)≥0在(12)恒成立,分以+hx-1在(12)恒成立Inx-1x+Inx-Inx+2设h(x)w(x)分设g(x)=x2-hx+212则g'(x)=2x>0→x>单调递减,在∞单调递增2h√2>0,∴H0恒成10分


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