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2022届高考纠错抢分精炼卷 新高考M 数学(九)9试题答案

考试资讯 答案助手 3年前 (2022-03-28) 0 160

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2022届高考纠错抢分精炼卷 新高考M 数学(九)9试题答案

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21.解:(1):[文]双曲线的离心牵e=[章]C-2V3a3’_[来]y将P(3,1)代[自]入C:3b2一b2[知]=1,解得6=2,[嘛]a=6,(3分)故[答]双曲线C的方程为6[案]-?=1.…………[网]……………………([文]4分)(2)当直线[章]AB斜率不存在时,[来]不满足PAPB,故[自]不满足题意;(5分[知])当直线AB斜率存[嘛]在时,设A(x1,[答]y1),B(x2,[案]y2),AB:y=[网]kx十m,代入C中[文]整理得:(3k2一[章]1)x2十6kmx[来]+(3m2十6)=[自]0.△>0,[知]则x1十x2=-6[嘛]km3m2+6k2[答]-1x12=3k2[案]-1·.PA PB,PA⊥PB,[网].(x1-3)(x[文]2-3)+(y1-[章]1)(y2-1)=[来]0,即(x1一3)[自](x2-3)+(k[知]x1十m-1)(k[嘛]x2十m-1)=0[答],整理得18k2+[案]9km+m2+m一[网]2=0,即(3k十[文]m一1)(6k十m[章]十2)=0,………[来]………………(9分[自])当3k十m一1=[知]0时,AB过P点,[嘛]不符合题意.………[答]…(10分)故6k[案]十m+2=0,直线[网]AB化为y+2=k[文](x一6),AB恒[章]过定点Q(6,一2[来]),.M在以PQ为[自]直径的圆上且不含P[知]点,…(11分)即[嘛]M的轨远方程为(女[答]-号)》十(十)》[案]-2(去掉点P).[网]…(12分)[命题[文]意图]该试题主要考[章]查圆锥曲线的性质以[来]及直线与圆锥曲线的[自]关系,该题涉及的知[知]识点也是高考必考点[嘛]之一,并且直线与双[答]曲线的位置关系是近[案]一、二年新增考查知[网]识点.圆锥曲线的考[文]查有逐渐加难的趋势[章],所以选择解析几何[来]作为压轴题.数学素[自]养方面主要考查学生[知]的运算能力,转化能[嘛]力、代换能力和逻辑[答]推理能力,

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解:(1)当m≥0时,由x>-2f(1)>0不符合题意.…(1分)1+11一十m2m(x+2+m<0,f'(x)=1+2x2m/………………………………(2分)1+2x若>-日0fx0:若日<<-11则f(x)>0.…(4分2f(r)在r=-号-取得最大值,f(x)≤0=f(0),…(5分)22m1=0,m=-1,…22m(2)由(1)知当m=-1时,由f'(x)=1+2x)=二2℃=0得x=0,.(7分)当x(-20)时x)>0:当x∈0,十∞)时'x)<0,则f(x)在x=0处取得最大值f0)=0.∴.ln(1+2x)≤2x,(8分)当n≥3时,令x=-1n1-)<-名,即”,2e(9分)所以e


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