四川省广安二中2022-2023学年高三2020级一诊模拟考试化学试卷答案(更新中)

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18.(1)由题设，圆心C是直线y=2x-4和y=x-1的交点，解得点C(3,2),于是切线的斜率必存在设过A(0,3)的圆C的切线方程为y=kx+3,由题意，3k+1Vk2+1=1怒好k-0或-子故所求切线方程为y=3或3x+4y-12=0.(2)因为圆心在直线y=2x-4上，所以圆C的方程为(x-a)2+[y-2(a-2)]2=1.设点M(x,y),因为MA=2MO所以N+-3-2R+.化简得x2+y2+2y-3=0,即x2+y+1)2=4,所以点M在以D(O,-1)为圆心，2为半径的圆上.由题意，点M(x,y)在圆C上，所以圆C与圆D有公共点，则2-1≤CD2+1,即1≤Va2+(2a-3)}2≤3由5a2-12a+8≥0，得a∈R;12由5a2-12a≤0，得0sa≤5所以点C的横坐标a的取值范围为[0，

21.解：(1)当a=0时，g(x)=(1-1)(-lnx)-1(x∈(0，十o∞))，，0>04(，19由题得g(x)-是(-1nx)-(1-是)_1-In-z,x2令h(x)=1-lnx-x,(x∈(0，+o)),则h'(x)=一士-1<0，所以6()在(0，十∞)上单调递减又h(1)=0,所以当x∈(0,1)时，h(x)>0,g'(x)>0,g(x)单调递增；当x∈(1，+∞)时，h(x)<0,g'(x)<0,g(x)单调递减，(3分)故g(x)≤g(1)=一1<0，所以g(x)无零点，(4分)(2)若不等式f(x) <血中对x长(1，+o)恒成立，即当x∈(1，十oo)时，(x-1)(a-lnx) 1D,所以1)=是+x-1-(lnx+2)(x-1)2x-lnx一3，(x-1)2,(6分)令k(x)=x-lhx-3(x>1),所以(x)=1-是=x-1因为x>1,所以k'(x)>0,所以k(x)在(1,+∞)上单调递增，又k(4)=1-ln4<0,k(5)=2-ln5>0,所以存在唯一实数x0∈(4,5)，使得k(xo)=0,即In xo=xo-3,(9分)当x∈(1，xo)时，k(x)<0,t'(x)<0,t(x)单调递减；当x∈(x,十∞)时，k(x)>0,t(x)>0,t(x)单调递增，所以(x)=()=n+血+2=x-3+x0-1x-3+xo一12=x0-2,(11分)所以t(xo)∈(2,3)，者证面平所以只需a