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12.AD【解析】[文]因不计一切摩擦,故[章]系统机械能守恒,A[来]正确;设A的速度为[自]vA、B的速度为v[知]B,当A运动至与B[嘛]在同一水平面时,对[答]A、B速度进行分解[案],根据沿杆方向速度[网]相等有v= UA COS45°=vA[文],根据系统机械能守[章]恒有mgb=1mn[来]+1m,解得v3￡[自]L,B错误;B滑块[知]到达最右端时,B的[嘛]速度为+√2零,根[答]据系统机械能守恒有[案]2gL=mvA,解[网]得=√(1+2)g[文]L,C错误;当A滑[章]到最低点时,速度3[来]为零,B的速度最大[自]根据系统机械能守恒[知]有mgL=2mvi[嘛],解得v=√32,[答]D正确。故选AD
15.(1)0.4[案]8m(2)2s【解[网]析】(1)乙向下做[文]匀加速直线运动,加[章]速度大小为2gco[来]s30°+m:si[自]n30°=12.5[知]m/s2(1分)甲[嘛]向下做匀减速直线运[答]动,加速度大小为a[案]:=u: m,gcos 30"+AI(n+m:)[网]g cos 30-mI gsin 30设甲和乙刚好达[文]到共同速度时速度为[章]v1,所用时间为t[来]1,根据运动学公式[自]可得(1分)甲的位[知]移为x甲=D1:-[嘛]2ai=0.84m[答](1分)乙的位移为[案]xz=a1!i=0[网].36乙相对甲滑行[文]的最大距离△(2)[章]当甲和乙刚好达到共[来]同速度的瞬间启动传[自]送带时,对甲、乙系[知]统,有p1(m1+[嘛]m2)gcos30[答]°=(m1+m2)[案]gsin30°(1[网]分)所以甲、乙与传[文]送带共速前,甲、乙[章]一起做匀速直线运动[来],运动时间为(]分[自])甲、乙一起运动的[知]位移x1=v;t2[嘛]=3m(1分)甲、[答]乙与传送带共速后,[案]甲、乙与传送带一起[网]做匀加速直线运动,[文]根据运动学公式有L[章]=vts+at(1[来]分)解得t3=1s[自](1分)从启动传送[知]带到甲的下端运动到[嘛]传送带底端N点所用[答]的时间t=t2+t[案]3=2s(1分)
