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19.(本小题满分12分)【试题解析】(1)由2an+b+1=3n+1,a+1+2b,=3n+1,两式相减得:a1-b1+26.-0,)=0,即-b=2,则a,-b,}是等比数列.an-ba(2)2a,+b+1=3n+1,a+1+2b,=3n+1,两式相加得,an+1+bn+1+2(bn+an)=6n+2,即[an+1+b+1-2(n+1]+2(bn+an-2n)=0,又因为a+b-2=0,所以an+bn=2n,由(1)知,an-b.=2”,所以b,=n-2,所以数列凸,}的前n项和S。=+mn-2”+1.2
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