2023届全国100所名校最新高考模拟示范卷 23·ZX·MNJ·数学理科·Y 理科数学(一)1试题答案，知嘛答案网已经编辑汇总了2023届全国100所名校最新高考模拟示范卷 23·ZX·MNJ·数学理科·Y 理科数学(一)1试题答案的各科答案和试卷，更多试卷答案请关注知嘛答案。
20.解：(1)因为点M(4,)在抛物线C上，所以为-8由抛物线的定义可得MF=6十+号=4+号，则为=4，2分从而氵=4，解得p=2.…3分故抛物线C的方程为x2=4y.4分(2)由(1)可知F(0,1).由题意可得直线l的斜率存在，设直线l:y=k.x十1，A(x1,y1),B(x2,y2),y=kx+1,联立整理得x2一4k.x一4=0，x2=4y,则x1+x2=4k,x1x2=-4,从而x1一x2|=√(x十x2)2-4x1x2=4√k2十1，…5分故AB|=√k2十1|0-x2=4(k2+1).…6分因为y=,所以y=分，则直线AP的方程为y一=合(x一，即)=方x一子.…7分同理可得直线BP的方程为y=令x一成.8分y=.2x-x=西十2=2k,2联立解得即P(2k,-1)…9分y-22x-4,y=2=-1,4y=2xx=十2=2k,2联立解得即P(2k,-1).…9分y=2x2.x-4吃，yx1x2=一1，4点P到直线1的距离d=2+2=2√+1，…10分√k2+1则△PAB的面积S=号1ABd=号×4(2+1DX2V+=4(+1)·+瓦..1分【高三数学·参考答案第4页（共6页）理科】6002因为k2≥0，所以k2+1≥1，所以4(k2+1)·√k2+1≥4，即△PAB面积的最小值是4.…12分评分细则：(1)在第一问中，可以先根据抛物线的定义得到MF一+号=4+号，求出的值，再将M(4,w)的坐标代人抛物线C的方程，得到p的值，从而求出抛物线C的方程.(2)在第二问中，也可以对直线1的斜率为0和不为0两种情况分类讨论，当直线l的斜率为0时，直线1：y=1,从而求出△PAB的面积为4；当直线l的斜率不为0时，设直线l:x=m(y一1)，从而求出△PAB的面积4（十1D·V府+1>4，进而得到△PAB面积的最小值为4.(3)若用其他解法，参照评分标准按步骤给分.
19.(1)证明：连接EG,BC.因为E,G分别是棱BB1,CC1的中点，所以EG∥BC,EG=BC.因为AD1∥B1C,AD1=BC1,所以EG∥A1D1,EG=A1D,所以四边形EGDA,是平行四边形，则DG∥AE.因为DGC平面ADG,AE寸平面ADG,所以A1E∥平面ADG.·2分因为E,F分别是棱BB1,BC的中点，所以EF∥BC.因为AD∥BC,所以EF∥AD.因为ADC平面ADG,EF过平面ADG,所以EF∥平面AD1G.·4分因为EFC平面AEF,A,EC平面A,EF,且A1E∩EF=E,所以平面A1EF∥平面ADG.……6分(2)解：连接AC,BD,记AC∩BD=O,连接A1O,则A1O⊥平面ABCD.因为四边形ABCD是正方形，所以AC⊥BD,所以AC,BD,OA1两两垂直，故以O为原点，分别以O范，O心，OA的方向为x,y,之轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系O一xy之设AB=2则A0,-.0.D-2,00A00m).G0,32,).故ah-(-EE.0A=0Ev1.A=o,2,.8分设平面ADD1A1的法向量为n=(x,y,之)，则nAd=厄x+2y=0·令x=7,得n=77,-1.0分n·AAi=√2y+√14x=0,设直线AG与平面A1ADD1所成的角为0，14则sin0=|cos(n,AG)|=/2103012分w/15×4评分细则：(1)在第一问中，也可以取AD1的中点M,连接AM,MG,GF,EG,分别证出四边形A1MGF和四边形A1EGD1是平行四边形，从而得到A1F∥MG,AE∥DG,从而得到平面AEF∥平面ADG;(2)在第二问中，也可以先找出直线AG与平面A1ADD所成角0，再通过余弦定理求出cos0,从而得到sin 0;(3)若用其他解法，参照评分标准按步骤给分.
