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19.解:(1)证[文]明:由M⊥BC知B[章]⊥B又B⊥AB故照[来]⊥平面BCA1,所[自]以B⊥AC又B∥C[知]G,所以AC⊥CG[嘛]一--5分(2)过[答]属作BC的垂线,垂[案]足为D连接AD由M[网]1⊥BC,AD⊥B[文]C得BC⊥平面M4[章]D故BC⊥A又∠B[来]AC=90°,所以[自]S△=AD·BC=[知]AB·AC得AD设[嘛]A4=x在Rt△A[答]AD中,AD=、A[案]D一A=x,S△A[网]BC=2A1D·B[文]C=12-722从[章]而三棱柱ABC-A[来]1BG的体积S·l[自]=S△A1BC·M[知]412-72因为x[嘛]12-72=12-[答]7x=°,所以当x[案]=42ar=m dy时,体积V取到[网]最大值35-12分[文]
19.解析：(1)[章]当最高气温低于30[来]℃时，桃子一天的需[自]求量不超过200千[知]克，由频率分布直方[嘛]图可知最高气温低于[答]30℃的频率为(0[案].0089十0.0[网]311十0.080[文]0)×5=0.6.[章]∴.估计2021年[来]9月份桃子一天的需[自]求量不超过200千[知]克的概率为0.6.[嘛](4分)(2)若最[答]高气温低于25℃，[案]则Y=100×12[网]十150×5一25[文]0×8=一50（元[章]），若最高气温位于[来][25,30)之间[自]，则Y=200×1[知]2+50×5一25[嘛]0×8=650（元[答]），若最高气温不低[案]于30℃，则Y=2[网]50×12一250[文]×8=1000（元[章]）.∴.Y的所有可[来]能取值为一50,6[自]50,1000，故[知]由频率分布直方图可[嘛]知Y大于零的概率为[答](0.0800十0[案].0467十0.0[网]333)×5=0.[文]8.(12分)
