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16.【答案】(e[文]+)【解析】;r([章]x)=ar2+ax[来]-e-xe,等价为[自]f(r)=ax+a[知]x-e-xe=0有[嘛]三个不同的实根,即[答]ax(x+1)-([案]1+x)e2=0∴[网](x+1ax-e)[文]=0,则x=-1,[章]则ax-e2=0,[来]有两个不等于-1的[自]根,则y65432[知]设,则h(x)ex[嘛]-e e(x-1),则由[答]h(x)>0[案]得x>1,由[网]h(x)<0[文]得x<1且x[章]≠0,当x=1时h[来]()当x<0[自]时,h(x)<[知];0作出h(x)=[嘛]一图象,要使a。e[答]t有两个不同的根,[案]则满足a>e[网]a∈(e,+∞)
20.【详解】(1)∵焦距为2√2,则c=√E,设A(x1,y),B(x2,y2)为弦AB的中点根据中点坐标公式可得;+≈3,y+2=2又∵将其4(x1,y),B(x2,y2)代入椭圆C:x+)=1∫b2x yi=a1632+ay=ab2将两式作差可得b2(x+x2)(x-x2)+a2(n1+y2)(1-y2)=0,kV1-V2xx2)3b21Bx1-x23a2=3b2——①.∴a2-b2=c2-②由①②得:b2=1∴椭圆的标准方程为+y2=13kx+m(2)将直线l和椭圆C联立方程消掉yx2+3y2=3可得:(+3k2)x2+6kmx+3m2-3=0△>0→3k2-m2+1>0—①,6km3m2-3根据韦达定理:x1+x2=1+3k1+3k6km3m2-3代入x=-2x2,可得:x21+3k2,-21+32,36k2m23m2-32+3k2)1+3k2即(9m2-1)3k2=1-m29m2-1≠0,m2≠a,B2=1-m2≥0-9代入①式得m2+1>0,即+(1-m2)>099m(m2-1)9m2-1)<0,a
