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20解:(1)由题意得△IO/为直角三角形,且其斜边上的中线长为2,所以IJ=3设椭圆C的半焦距为c,则a2+b=3,a2=b2+c2,√2分解得所以椭圆C的标准方程为+y2=1.4分(2)由题知,点F1的坐标为(-1,0),显然直线AB的斜率存在,设直线AB的方程为y=k(x+2)(k≠0),点A(x1y:),B(x2,y2)5分联立消去y,得(1+2k2)x2+8k2x+8k2-2=0,(y=k(x+2),所以4=(8B2-4+2)(82-2=8(1-2)>0,所以
1111丌22.-[文]1【解析】x1=e[章]=cosx+coS[来]3πisin42+[自]2…=-+h=--[知]以=-1,故其虚部[嘛]为一1