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6.ABC【解析】对于A,由余弦定理可得12=a2=b2+c-26 ecos A=-24-bc,得bc=12,故S=令-besin A=3√3，故A正确；对于B,由基本不等式可得24=b2十c2≥2bc,即bc≤12,当且仅当b=c=2√3时，等号成立.由余弦定理可得cosA=+=242-是，则-2bc2bc合esinA=号cV-cosA=号V6c)-36≤号√2-6=33，故B正确：对于C,,'∠AMB+∠AMC=π，则cos∠AMB=cos(π-∠AMC)=一cos∠AMC,由余弦定理可得cos∠AMB=AM·a-,cos∠AMC=AM+4-8 AMF+a-d4ANF+a-4AM·aAM·aAM·a整理可得AMf=告-号=9，则AM=3,故C2正确；对于D,由余弦定理可得cosA=+-Q=是≥2bc2bc当且仅当6==2时等号成立：A∈(0，π)且函数y=cosx在(0，π)上单调递减，故0
