衡水金卷 先享题 分科综合卷 2023年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题文 答案，知嘛答案网已经编辑汇总了衡水金卷 先享题 分科综合卷 2023年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题文 答案的各科答案和试卷，更多试卷答案请关注知嘛答案。
10.解：(1)AE=AB+B2=(2e,十e2)+(-e1+e2)=e1+(1+λ)e2.因为A,E,C三点共线，所以存在实数k,使得AE=kEC,(4分)即e1+(1十λ)e2=k(-2e1十e2),得(1+2k)e1=(k-1-a)e2.因为e1,2是平面内两个不共线的非零向量，1+2k=0所以解得=一=-《6分)k-1-A=0(2)B2+EC=-30,-号e=(-6-3)+(-1,1)=(一7，一2).(10分)(3)因为A,B,C,D四点按逆时针顺序构成平行四边形，所以Ai=B武(14分)设A(x,y),则AD=(3-x,5-y),因为BC=(-7,一2)，3-x=-7所以〈5-y=-2x=10解得y=7即点A的坐标为(10,7).(20分)
9.解：(1)因为向量BA对应的复数为1+2i,向量BC对应的复数为3一i,所以向量AC对应的复数为(3-i)一(1+2i)=2-3i.又O心=OA+AC,所以点C对应的复数为(2十i)+(2一3i)=4一2i.(4分)因为AD=BC,所以向量AD对应的复数为3一i,即AD=(3,-1).(6分)设D(x,y),则AD=(x-2,y-1)=(3,-1),设D(x,y),则AD=(x-2,y-1)=(3,-1),x-2=3,/x=5,所以解得(8分)y-1=-1,y=0.故点D对应的复数为5.(10分)(2)因为BA·BC=|BA1IBC1cosB,又|BA|=√1+2=√5，|BC|=√32+(-1)2=√10，所以cosB=BA.BC3-2=BAIBCI5X√IO10。(14分)即sinB=7,210(16分)于是S=脑smB=5×而x2得=7.故平行四边形ABCD的面积为7.(20分)
