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22.如图，三角形花园ABC紧邻湖泊，四边形ABDE是沿湖泊修建的人行步道.经测量，点C在点A的正东方向，AC=200米.点E在点A的正北方向.点B,D在点C的正北方向，BD=100米.点B在点A的北偏东30°，点D在点E的北偏东45°.(1)求步道DE的长度（精确到个位）：(2)点D处有直饮水，小红从A出发沿人行步道去取水，可以经过点B到达点D,也可以经过点E到达点D.请计算说明他走哪一条路较近？(参考数据：√2≈1.414，√3≈1.732)北【解析】(1)过E作BC的垂线，垂足为H,B西东∴.EH=AC=200,DE=200W2≈283米：南(2)AB=400,∴.经过点B到达点D,总路程为500，.BC=200W3,AE=BC+BD-DH=200W3+100-200=200W3-10030经过点E到达点D,总路程为200W2+200W3-100≈529>500故经过点B到达点D较近。
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