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14.解析：（1)依题意，有k(0.6L一0.4L)=umg(2分)解得k=54m8。(2分)L(2)小球与轻仟间恰无弹力时受力情况如图，此时弹簧长度为0.8L(1分)有Tsin37°=mg(1分)Tco337°+k(0.8L-0.6L)=0.8mL(1分)mg解得=(15μ+20)S(2分)12L(3)题设过程中弹簧的压缩量相舒与伸长量，故弹性势能改变量△Ep=0(1分）则由功能关系有B=形+乞m(1分)其中v=0.8@L(1分)可解得W=E-(6μ+8)mgL(1分)15
13.解析：（1)设需打气n次，根据玻意1定作有Po(V+nV)=6PoV(2分)其中-(2.0-0.5)L=1.5L,V=05L(1分)可解得=15（次）(1分)(2)喷水前、瓶内水的总质介1=0V=0.5kg喷水过程，系统动量守间，有(M什m1一m)o=mv(2分)竖直方向，有(osn3)?-2gh(1分)可得h=20m(1分)
