[咸阳二模]陕西省咸阳市2022年高考模拟检测(二)2理科数学答案

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18解:(1)由题得,f(x)的定义域为(0,+∞),且f(x)当a>0时,f(x)>0恒成立故函数∫(x)的单调增区间为(0,+∞)(4分)(2)由(1)可知,f(x)=x+a①若a≥-1,则x+a≥0,即f(x)≥0在[1,e]上恒此时∫(x)在[1,e上为增函数,所以f(x)mn=f(1)=解得(舍去)②若a≤-e,则x+a≤0,即f(x)≤0在[1,e]上恒此时f(x)在[1,e上为减函数所以f(x)m=f(e)=1-=解得a=-(舍去)当1 0,所以f(x)在[-a,e]上为增函数,所以f(x)m=f(-a)=n(-a)+1=解得a=-√e综上所述,a=-√e(12分)

9.解:(1)由题得,f(x)=2x-2a+2x2-2ax+1令y=2x2-2ax当△=4a2-8≤0,即-√≤a≤时,y≥0,此时f(x)在(0,+∞)上单调递增;当a <一√时,2x2-2ax+1=0有两个负根,此时f(x)在(0,十∞)上单调递增;当a> √2时,2x2-2ax+1=0有两个正根,解得x=或此时f(x)在上单调递增,在a+√a-2上单调递减综上,当a≤√2时,函数f(x)在(0,+∞)上单调递增当a>√2时,函数f(x)在(+=2十∞)上单调递增,在上单调递减(5分)(2)由(1)可得,x当=,-=x+21=0,x1·n=2,>②,20n1=2x+12ax2=2x2+1a>√2,则>2n∈(0.2),x∈(,+∞). f(x2)-2f(r)=.xi-2axz+In r2-2(r-2arr+in xi)=-x2+2x+In xz-2ln xi+1+2(2)+mx=21n2+1-+2+2hnx2+1+2ln2.令t=x2,则1ul g(t)=-t+atoN t+1+2ln 2则g(t)=-1-+2t2+3t-124(2t-1)(t-1)2t2 0;当t>1时,g(t)<0,∴g()在(21)上单调递增,在(1,+∞)上单调递减,g(2(1)≈1+4l2∴f(x2)-2f(x)的最大值为1+4ln2.(12分