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4.C【解析】因为[文]a=(2,1),b[章]=(3,m),所以[来]4b-3a=(6,[自]4m-3),又c=[知](2,3)且(4b[嘛]-3a)∥c,所以[答]18=8m-6,所[案]以m=3.
9.解析】(1)证[网]明:因为AC=BC[文],D为AB中点,所[章]以CD⊥AB.又P[来]A⊥面ABC,CD[自]C面ABC所以CD[知]⊥PA,AB∩PA[嘛]=A,AB,PAC[答]面PAB,所以CD[案]⊥面PAB;…又P[网]DC面PAB,所以[文]CD⊥PD.……([章]2)不妨设AC=B[来]C=PD=2,∠P[自]CA为PC与面AB[知]C所成的角cos∠[嘛]PCAAC=6,所[答]以PC=、5,从而[案]CD=互,PA=,[网]AD=、,AB=2[文],所以AC⊥6分故[章]以C为坐标原点,C[来],CB为xy轴,垂[自]直于底面的直线为z[知]轴,建系如图所示P[嘛](2,0,2),B[答](0,2,0),C[案](0,0,0),D[网](1,1,0)分C[文]=(2,0,2),[章]CB=(0,2,0[来]),CD=(1,1[自],0)设面PBC的[知]法向量n=(x,y[嘛],x)n⊥Cp,√[答]29分所以n=(1[案],02)设面PCD[网]的法向量为m=(a[文],b,c)设面PB[章]C的法向量n=(x[来],y,z)C、⊥C[自]x+N2Z1,得n[知]⊥CB9分所以n=[嘛](1,0,-2)设[答]面PCD的法向量为[案]m=(a,b,c)[网]a+√2c令a=1[文],得ba+b=01[章]1分所以m=(1,[来]-1,-√2)故二[自]面角B-PC-D的[知]余弦值为12分co[嘛]s n. nInl ImI3/4
