衡水金卷先享题 2022-2023学年度上学期高三年级四调考试(新教材)地理试题答案

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12.C【命题意图】本题考查分段函数的零点，考查转化与化归思想、分类讨论思想、函数与方程思想，体现了逻辑推理、直观想象、数学运算等核心素养，【解析】当a<0时，易知f(x)没有零点.当a=0时，令Ih2x=0,解得x=2,所以代x)有-个零点2当0 4时到有四个零点(< <名<，).1，是方程x+4+a=0,即+ax+4=0的两个根所以=4又，子所以=1结合选项可知，c符合题意.故选c< p>

11.A【命题意图】本题考查抛物线的定义、直线与抛物线的位置关系、最值问题，考查转化与化归思想、数形结合思想，体现了逻辑推理、数学运算等核心素养【解析】设点P在直线x=-2上的投影为点Q,则IPFI+1 IPQIIPEI IPEI=sin∠PEQ.易知当直线EP与抛物线C相切时，∠PEQ最小，即sin∠PEQ最小，亦即Pg最小设过点E且与抛物线C相切的直线的方程为x=my-2(m>0).将其代入y2=4x,得y2-4my+8=0.由△=(-4m)2-4×8=0,得m=√2（负值已舍去.所以mPEF的最大值为：三所以tan∠PEQ的最小值为√2，所以sin∠PEQ的最小值为6的最小值为放选A