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14.D


2a【瑞1-2e证期折(1)当x<-1时,f()=-2x+4-x-1=-3x+3≤7-x,得-2≤x<-1:当-1≤x≤2时,fx)=-2x+4+x+1=-x+5≤7-x,得-1≤x≤2:52 2时,f()=2x-4+x+1=3x-3≤7-x,得2;上原不特深中se}--5分(2)由(1)知:x<-1时,f(x)=-3x+3>6;-1≤x≤2时,f(x)=-x+5≥3:x>2时,f(x)=3x-3>3fx)的最小值为M=3,则a+b=3.-7分112f)的最小值为M=3,则a+b=3.----7分a2+1.b2a2+1(6+102-2b+1)+1_1b+1+,1-2=1+,1+2=a+二+b+1+a b+l ab+1b+1 a b+1a+6日6+22a0*2后6+2-3.s1.1,当且仅当a=2,b=1取等号.b+13.-10分≥3