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唯一编码: 600738761 商品名称: 23届九年级评估专项卷 数学 华师大版PGZX E SHXJ第2次 答案

高三考试问答 答案助手 3年前 (2022-11-08) 0 582

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22.(12分)已知等差数列{am}的前n项和为Sm,且a3十a1o=13,S11=66.(1)求{am}的通项公式;(2)已知b1=1,anbn+1-am+1bn=1,设,求数列{cn}的通项公式.在①c.-0,②c.-6,+1,③c.-6二二这3个条件中任选一个解答上述问题.nn注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分解:(1)设等差数列{am}的公差为d,2a1+11d=13,由题意得2解得1=1,d=1,所以am=a1十(n-1)d=n,即{am}的通项公式为an=n.(2)由(1)知,am=n,所以anbn+1一am+1bn=1,即nbn+1一(n十1)bm=1,两边同除以n(n+1)得,66=11n+tl nn(n+1)nn+l'b2b111b3b211..b._b。-1=11所以2-1=1-23-2=2-3…n一n气户1元'累加会会-1日所以b.=2n一1,当n=1时也成立,所以bm=2n一1.选条件①c.-6,所以c.-2n-1=2-1nn即数列{c.}的通项公式为c,=2-】选条件②G,-6十1,所以c,=2n-1+1=2,nn即数列{c.}的通项公式为cm=2.选条件③:c.-61,所以c.-2n-1-1=2-、nn即数列{c,}的通项公式为c.=2-2

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l2.给出如下三个性质:①a1<0;②Vn,s∈N·,am+>am十a,;③Hn∈N”,3t∈N',am+:>am.定义:同时满足性质①和②的数列{an}为“s数列”,同时满足性质①和③的数列{am}为“t数列”,则下列说法错误的是A.若a.=2n一3,则{an}为“s数列”B若a.=-2,则a.)为:数列源需处萨测强资婴明项,米C.若{am}为“s数列”,则{an}为“t数列”大D.若等比数列{am}为“t数列”,则{an}为“s数列”于疑踏国【答案】C#体强【解析】对于A,因为am+,-am-a,=2(n十s)-3-(2n-3)-(2s-3)=3>0(n,s∈N),所以am+,>am+a,又a1=一1<0,所以数列{an}为“s数列”,故A正确;对于B,因为am=一2m,aa+2+(n∈Nt∈N),又112n中<2,所以a+>an,因为a1=一号<0,所以数列{an}为“t数列”,故B正确;对于C,若an=二nam+,一am一a,=一(n十s)一1一(一n一1)一(-s一1)=1>0(n,s∈N),又a1=一2<0,所以数列{an}为“s数列”,但Hn∈N',Ht∈N,am+: am,即amq>am(公比为q).①若公比q>0,因为a1<0,所以a,<0,所以q'<1,所以0 0,即am+,>am十a,,所以{am}为“s数列”;②若公比q<0,由a1<0得a2>0,由性质③知a2+:>a2,即a2(g一1)>0,所以q>1,但此时a1+:=a1q

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