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19.解:(1)函数f(x)的图象经过点A(0,2),B(1,3),+lb=2所以即a+b=3,"b=1,所以f(x)=2+1.(3分)因为2x>0,2x+1>1,即f(x)>1,所以y=f(x)∈(0,1)故y=x2的值域为(0,1(6分(2)当a>1时,函数f(x)=a2+b在[-1,0]上为增函数,a-1+b=-1,由题意得无解(8分)a0+b=0,当0
12.A【解析】由[文]y=a-1在(-∞[章],0J上单调递增,[来]得a>1;由[自]∫(x)在R上单调[知]递增,得02+(2[嘛]a-2)×0+a≥[答]0,2-2a解得a[案]≥1.综上,a&g[网]t;1,函2≤0,[文]数f(x)的图象如[章]图所示,在同一坐标[来]系中作出函数f(x[自])和y=2x+2的[知]图象,当a<[嘛]2时,由图象可知,[答]在(-∞,0]上,[案]f(x)=2x+2[网]有且仅有一个解,在[文](0,+∞)上,f[章](x)=2x+2同[来]样有且仅有一个解;[自]当a≥2时,直线y[知]=2x+2与y=f[嘛](x)(x>[答]0)相切时有一个交[案]点,由x2+(2a[网]2)x+a=2x+[文]2(其中x>[章]0),得x2+(2[来]a-4)x+a-2[自]=0,则△=(2a[知]-4)2-4(a-[嘛]2)=4a2-20[答]a+24=0,解得[案]a=2或a=3,此[网]时切点横坐标分别为[文]x0,x=-1与x[章]>0盾,故a[来]=2或a=3不符合[自]题意,综上所述a∈[知](1,2).故选A[嘛]
