2023届贵州省高三联合考试(23-97C)生物答案

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16.70:630[文]【详解】'(x)=3x2-1[章]2x+12=3(x[来]-2)2,则f(x[自])在(-0，+0)[知]上单调递增，图像如[嘛]下所示①易知f(I[答])=7,f'(I)=3,所以曲[案]线y=f(x)在x[网]=1处的切线方程为[文]y=3x+4,结合[章]图像易知f(x)≤[来]3x+4(x≤2)[自]，所以f(an)≤[知]3an+4,y=x[嘛]3=6x2+12x[答]所以f(a)+f([案]a2)+…+f(a[网]o)≤3(a,+a[文]2+…+ao)+4[章]0=70,当且仅当[来]4=a2=…=ao[自]=1时，等号成立：[知]/W=3xV=3x[嘛]+4②曲线y=∫([答]x)在x=x。处的[案]切线为y=(3x6[网]-12x。+12)[文](x-x)+x8-[章]6x+12x,因为[来]b,≥0，则令此切[自]线过原点，解得x=[知]3或x。=0,所以[嘛]曲线y=f(x)在[答]x=3处的切线方程[案]为y=3x,结合图[网]像易知f(x)23[文]x(x≥0)，所以[章]f(6)+f(b2[来])+…+f(boo[自])≥3（亿+b2+[知]…+bo)=630[嘛],当且仅当bn=0[答]或b,=3时，等号[案]成立，取b=b2=[网]…=b0=3,b1[文]=b2=…=bo=[章]0,即{也n}的前[来]100项中有70项[自]为3,30项为0时[知]，等号成立.故答案[嘛]为：70：630.[答]

2.【解折】0/)=e-acos,当xe0时，cos.xe(0,).1 0，f在0习上单调递增，没有极值点，不合题意，舍去：②当a>1时显楼/四到0上又为0=1-a<0,)-0，所以)在(0引上有唯一零点，所以xe0).f<0:x,受f>0,所以)在0引有唯一极值点，符合题意.综上，a的取值范围是(L,+o)a0海a>1,所以e[5j4、)=e-aosx0.所以x∈(0，x),'(x)<0,f(x)单调递减：x∈(x,π)，'(x)>0,f(x)单调递增，所以x∈(0，x)时，f(x) 0,所以f(x)在(x,π)上有唯一零点x2,即f(x)在(0，π)上有唯一零点X2因为f(2x)=e2-asin2x-1=e2-2 asinx,cosx1-l,由(1)知f'(x)=0,所以e=acosx,则f2x)=e-2esm-l.构造p0=e-2sin1-l,1e0爱》p'(t)=2e2-2e'(sint+cost)=2e'(e'-sint-cost),记o0=d-sm-cos11e(0}则p'()=e'-cost+sint,显然p00引上单调递增，所以p'()>p'(0)=0,所以0在0引上单调递增，所以0>o0=0.所以p0>0,所以p0在0牙上单调递增，所以p()>p(0)=0,所以f(2x)>0=f(x2),由前面讨论可知：x,<2x, <π，x x2·