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12.由r为黄金分割双曲线可得=C,即a2+ac=c2(),对(的)两边同除以d2可得c a+cc-e-1=0,则e=5+1,A正确:对内维续变形得ac=c2-d=6,2AB2+|BF2=a2+b2+c2+b2=a2+c2+2(c2-a2)=3c2-a2,|AF2=(a+c)2=a2+2ac+c2=3c2-a2,.AB⊥BF,由射影定理(即三角形相似)可得B正确:设P(x,),(:2),M(x,),将P,Q坐标代入双曲线方程,作差后整理可得名-之兰-ww答=心-15,故C正确:设直线ony=红,代入双商线x2-x xo方程b2x2-a2y2=a2b2,a'b2可得2=6-a则y=a'b2k2b2-a'k2OPP=+y=K想,将k换成-即得100P=a2b2(k2+1b2-a2k2b2k2-a22,则+12-a2k+D_:-a与a,b的值有关,故D错误,故选ABC.2a2b2(k2+1)a2b
14.因为f'(x)=hx+1,所以f')=1,又f(I)=0,所以f(x)=xlnx在x=1处的切线方程为y-0=x-1,即y=x-1.