黑龙江2022-2023学年度高二上学期八校联合体月考试卷数学试题答案，知嘛答案网已经编辑汇总了黑龙江2022-2023学年度高二上学期八校联合体月考试卷数学试题答案的各科答案和试卷，更多试卷答案请关注知嘛答案。
21.(本小题满分12分)(1)解：设点N(xy),G(x,y),则由点G与PQ两点的距离之和为PO引，可得点G的轨迹是以P,Q为焦点且长轴长为号的椭圆，其轨迹方程为二x2+3y2=1.由G成+GP+G面=0，可得x=于y=,代入点G的轨迹方程，可得：+-1即c号+号=1.…(4分)》(第一问也可以利用几何法：由条件可知G为△NPQ的重心，延长PG,QG,必分别交NQ,NP的中点（分别设为H,I),取F(-1,O),F(1,O),则|NEI+|NF=2HP|+2Q21GP2侵cQ小30cP+1c0D=4F5,由椭圆定义可得c的方程)(2)证明：设点M(,%),则ME:y=2K-),即-6-y-为=0，M:y=x+2),+2令x=4,得y=6y0,.R…(6分)七0+2+2过R作直线ME的垂线，垂足为点T,则要证ER为∠MES的角平分线，只需证|RT曰RS|,6y(x-1)4y01又IRTEx0+2-Yo13y(4-x)川(12-3x)川y%V后+(。-1(,+2W话+(x-12(6+2W6+-1IRSH长61l…(8分)七+2%≠0，RT月RS引，当且仅当4-x0==2,V8+(x-即(4-x)2=4[+(x-1)2]时，又%)在c上，则至+令=1，即4然=12-3站，43代入上式可得16-8x。+x=12-3x+4x-8x,+4恒成立，∴.ER为∠MES的角平分线得证.……(12分)(第(2)问也可利用二倍角公式，证明kE2kRE)1-kRE
16.设+=r>0,则（月+=1，则点任在单位圆上，根据三角函数的定义，可设=cos0,Y=sin0,则x=rcos8,y=rsin0,则由+上+2y=2-y2可得y xcos0,sin+2r2 sin 0cos0=-sin0 cos0+2r2sin0cos0=r2(cos20-sin20)则sin 0cos02+r2sin 20=r2cos20所以r2(cos20-sin20)2=则sin 20sin 20r2=222sin 20(cos 20-sin 20)sin 20cos 20-sin220sn40+sm20-n0r又o:引1e-小：所以收当4sin49+1,即0+经时，f=42+).44
