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16.从4G到5G通信,网络速度提升了40倍,其中,香农公式C=W1og:(1+日是被广泛公认的通信理论基础和研究依据,它表示:在受噪声干扰的信道中,最大信息传递率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S、信道内部的高斯噪声功率N的大小,其中心叫做信噪比,根据香农公式,以下说法正确的是①若不改变信噪比,而将信道带宽W增加一倍,则C增加一倍;②若不改变信道带宽W和信道内信号的平均功率S,而将高斯噪声功率N降低为原来的一半,则C增加一倍;③若不改变带宽W,而将信噪比行从255提升至1023,C增加了25%;④若不改变带宽W,而将信噪比从999提升至4999,C大约增加了23.3%.(参考数据:lg5≈0.6990)【答案】①③④【解标】对于①,若不改变信荣此3,而将信道带宽W增加一倍,即2w10g(1+)S2C,则C增加一倍,①正确;对于②,若不改变信道带宽W和信道内信号的平均功率S,而将高斯噪声功率N降低为原来的一半,即w1g(1+)=wm10g1+符)≠w1o8[1+符+()]=2w1og1+),@错:对于@,若不改支帝宽W,而将信噪比从255提升至1023,则1og2(1+1023)W1og2(1+255)1--1-9-1-,所以C增725%-1log2210W1og2(1+4999)1og25000③正确;对于④,若不改变带宽W,而将信噪比从999提升至4999,则一1=W1og2(1+999)1og210001g5000-1=1g5+1g1000-1=1g51g1000≈0.233,④正确.33
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