2022年高校招生全国统一考试·冲刺押题卷[C]G-Ⅱ(一)1文科数学试题答案

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19.解:(1)∵[文]a=(-3,2),[章]b=(2,1),c[来]=(3,-1)∴a[自]十t=(-3,2)[知]+t(2,1)=([嘛]-3+2tr,2+[答]t)a+b|=√([案]-3+2)2+(2[网]+t)2==8+1[文]3-√(←-合)+[章]{√-23,当且仅[来]当t=一时取等号即[自]a十山的最小值为5[知],此时:=5,(4[嘛]分又a-tb与c共[答]线,c=(3,-1[案]),(-3-2t)[网]x(-1)-(2-[文]1)×3=0解得t[章]=3(3)∵a-b[来]与ta+b成钝角,[自]a-b=(-5,1[知]),l+b(2-3[嘛]t,1+2t)(a[答]-b)·(a+b)[案]=1-90解得区&[网]lt;(10分)又[文]a-b与l+b共线[章]时,t=-1,此时[来](a-b)·(a+[自]b)=-(a-b)[知]2<0∴&l[嘛]t;;且t≠-1实[答]数的取值范围为(-[案]∞,-1)U(-1[网],)(12分)

18.解:(1)∵[文]a-2b|=2|a[章]+b,∴a2-4a[来]·b+4b2=4([自]a2+2a·b+b[知]2),又∵|a|=[嘛]2,b|=1,∴a[答]·b=-1,4分)[案]∵∈[0,x],;[网]0=2a(6分)([文]2)∵|a+b2=[章]a2+2a·b+b[来]2=3,∴|a+b[自]=√3(8分)∴向[知]量a在向量a十b上[嘛]的投影为a×aa+[答]ba+bb3=3([案]12分)√3