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13.如图所示，嫦[文]娥五号在绕月球椭圆[章]轨道上无动力飞向月[来]球，到达近月轨道上[自]P点时的速率为。，[知]经过短暂“太空刹车[嘛]”，进入近月圆轨道[答]绕月球运动。已知月[案]球的半径为R,嫦娥[网]五号的质量为，在近[文]月圆轨道上运行的周[章]期为T,引力常量为[来]G,不计嫦娥五号的[自]质量变化，下列说法[知]正确的是A.嫦娥五[嘛]号在椭圆轨道上运行[答]时的机械能与在近月[案]圆轨道上运行时的机[网]械能相等嫦娥五号B[文].月球的平均密度为[章]3πGT月球C嫦娥[来]五号着陆后在月面上[自]受到的重力大小为T[知],的以千大宝一量翼[嘛]近月轨道D.“太空[答]刹车”过程中发动机[案]对嫦娥五号做的功为[网]2mR1T,大1，[文]宝一?vgQ任【赛[章]答【答案】BD里林[来]”喻【解析】嫦娥五[自]号在椭圆轨道上P点[知]时要“刹车”，机械[嘛]能减少，则嫦娥五号[答]在椭圆轨道上运行时[案]的机械能比在近月圆[网]轨道上运行时的机械[文]能大，A错误；由R[章]2mTR,0-,B[来]正确；嫦城五号着以[自]限，同体的m陆后在[知]月面上受到的重力大[嘛]小为mg二R4πm[答]R一=mTR=,C[案]错误；根据动能定理[网]，“太空利车”过程[文]中续因东这发动机对[章]嫦城五号做的功为W[来]=2mw2mw62[自],2πR2m=3m[知]R21人T22mw[嘛]6,D正确。t
18.(16分)由[答]中国科学院、中国工[案]程院两院院士评出的[网]2012年中国十大[文]科技进展新闻，于2[章]013年1月19日[来]揭晓，“神舟九号”[自]载人飞船与“天宫一[知]号”成功对接和“蛟[嘛]龙”号下潜突破70[答]00m分别排在第一[案]、第二。若地球的半[网]径为R,地球可视为[文]质量分布均匀的球体[章]，地球表面的重力加[来]速度大小为g,引力[自]常量为G。“蛟龙”[知]号下潜深度为d,“[嘛]天宫一号”轨道距离[答]地面的高度为h。已[案]知质量分布均匀的球[网]壳对壳内物体的引力[文]为零。(1)“天宫[章]一号”绕地心转一周[来]所用的时间是多少？[自](2)“蛟龙”号所[知]在处与“天宫一号”[嘛]所在处的重力加速度[答]之比为多少？【答案[案]】(1)2r(R+[网]h)3【菜营R2([文]2)R-d)(R+[章]h)R3米山站临数[来]出平如西珠足火料进[自])【球领【解析】([知]1)根据万有引力提[嘛]供向心力得GMm4[答]π2(R+h)-m[案]Ti(R+h)(2[网]分)地球表面的物体[文]受到的万有引力等于[章]重力，即GMmmg[来]=R(1分)联立解[自]得T=2π(R+h[知])3gR2(2分)[嘛](2)对地球表面的[答]物体有GMmmg=[案]R2(1分)设地球[网]的密度为ρ，地球的[文]质量为块码面头证鲜[章]肆其，？只错是形”[来]()4M=p·3R[自]。大量常式传，许的[知]密半：此比平班得的[嘛]里工来同释鲜(1分[答])4,职面的女园圆[案]烟积提是至数证整理[网]得g=3mGpR的[文]确核话增星王新的过[章]得的船旅(1分)根[来]据万有引力提供向心[自]力得【是容GMm1[知](R+h)2=m1[嘛]g1(1分)解得“[答]天宫一号”的加速度[案]为g1=GM(R+[网]h)长证，长，公半[文]东)【(1分)81[章]-R2g (R+h)2(2分[来])根据题意知，质量[自]分布均匀的球壳对壳[知]内物体的引力为零，[嘛]故在深度为d的地球[答]内部，受到地球的万[案]有引力即为半径等于[网](R一d)的球体在[文]其表面产生的万有引[章]力，故“蛟龙”号所[来]在处的重力加速度为[自]4g:=3xGp([知]R-d)(1分)所[嘛]以52=R-d工长[答]供因格子日经的宽：[案]下饮继的各红化因在[网]长昂半州收gR(1[文]分)联立解得8=R[章]-d)(R+h)g[来]1R3(2分)
