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天壹名校联盟·2022-2023学年高一年级10月联考英语试题答案

考试资讯 答案助手 3年前 (2022-10-25) 0 209

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天壹名校联盟·2022-2023学年高一年级10月联考英语试题答案

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22.(12分)定义:已知集合M={x|2a-3 0,则称ax2-(a2十a+2)x+2a十2>0为“有界恒正不等式”.烟流谈,调(1)当a=4时,判断ax2一(a2十a十2)x十2a+2>0是否为“有界恒正不等式”;(2)设ax2-(a2十a+2)x十2a十2>0为“有界恒正不等式”,求a的取值范围.解:(1)当a=4时,M={x|5 0,解得x <号或x> 5,设此不等式的解集为A,则A={zz<2或x>5},(3分)因为M二A,长放范率站进卖所以当a=4时,ax2-(a2十a十2)x十2a十2>0是“有界恒正不等式”(5分))0(2)设ax2-(a2+a+2)x+2a十2>0的解集为N,则M二N,由题可得ax2-(a2十a+2)x+2a十2=(ax-2)(x-a-1).合肆(6分)①当a=0时,M={x|-3 0,得N={xx<1},满足M二N,故a=0符合题意.)08U)答(7分)②当a>0时,由(ax-2)(x-a-1)=0,得x1=a+1,x,=2一当a+1=2,即a=1时,M={x-1 0的解集为N={x|x≠2},满足M二N,故a=1符合题意.当a+1>名,即a>1时,M=z2a-3<<2a(ax-2)(x-a-1D>0的解集N={zz <是或x> a+1}因为MSN,所以2>≥2a或a+1≤2a-3,解得-1≤a≤1或a≥4.因为a>1,所以a≥4.(10分)当a+1<2,即0 0的解集为N={z }:因为M二N,家溶所以2a≤a十1或2≤2a-3,解得a≤1或a≥2,3801=所以0

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17.(1)解:b[文]cos5A.'.bcosA=Ib[章]csinA =bsinA22([来]2分)AA.'cos2=sid =2sim2 cos 2.cos20si[自]m2=2(4分)A[知] T又:0<2[嘛]<2(5分)[答](2)方法一:由余[案]弦定理得:a2=b[网]2+c2-2 bccosAA=号[文]c=2即a2=b2[章]-2b+4=(b-[来]1)2+3(7分)[自]当b=1时,a2最[知]小为3,a取得最小[嘛]值5.(8分)此时[答]有a2+b2=c2[案].△MBC为直角三[网]角形,C=受(9分[文])△A8cC同长为[章]a+6+c=3+5[来].面积S=分b=2[自](10分))方法二[知]:△ABC中,由正[嘛]弦定理得:c品(7[答]分)sinAsin[案]C2A+B+C=T[网],A=3ceo,)[文]当sinC=1时,[章]C=受a有最小值5[来].(8分)此时B=[自]石,2=c2-2=[知]1,6=l.(9分[嘛]

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