天壹名校联盟·2022-2023学年高一年级10月联考历史答案

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[A]-[B],[A]>[B],10.定义：[A]表示集合A中元素的个数，AB=已知集合M={1,2},集合A={x[B]-[A],[A] 0,是二次方程的根时，则1一a十4≠0，解得a <一5或一5 5.综上所述，a的取值范1十a+4≠0，围是{a|a≠士4且a≠士5}.

19.(1)证明：取AD中点为E,连接EM,EN在△PAD中，M为PD中点，E为AD中点，EM∥AP…(1分)在正方形ABCD中，：N为BC中点，E为AD中点，∴.EN LAB(2分).'EM∩EN=E,PA∩AB=A,∴.平面PAB∥平面EMN,.'MNC平面EMN,:M是PD中点，∴.AM⊥PD又.'AM⊥PC.∴.AM⊥平面PDC∴.平面PAD⊥平面PDC(5分)AM⊥DC,在正方形ABCD中，AD⊥DC∴.DC⊥平面PAD∴.平面ABCD⊥平面PAD(7分)连接EP,以E为坐标原点O,直线EM为x轴，直线ED为y轴，直线EP为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系.设AD=2,D0.1,0).2.0,0),C2.1,0),P0,05),M0,)设平面MDN的法向量为方,m=0抗.D示=0(8分)设平面PDC的法向量为成日厥8取=01,9)(10分)》c0s <成i> =方-4成1T新19÷平面MND与平面PCD夹角的余弦值为4四19(12分)