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12.BCD【解析】依题意可设P(4,%),Q(4,-y%),则OP=(4,y),O0=(4,-yo).因为OP⊥O0,所以OP.OQ=16-y=0,故y=16.又y=8p,所以p=2.所G以A选项不正确,故抛物线C的方程为y2=4x;设A(x,y),MB(x2,》2),G(x,),则直线GA,GB的方程分别为(x+1)2+y=1y2=4x2x-y1y+2x,=0和2x-y2y+2x2=0.因为,点G在直线GA,GB上,所以2x-y%+2x=0①两式相减得业当=2,并由①得%-2x=2x,2x-y2+2x2=0②X2-x1 yo直线AB的斜率为为一1=2,所以直线AB的方程为y-片=-Y(x-x),整理得直线AB的X2-x1 yo方程为2x-yy+2x,=0,所以B选项正确;联立方程组y2=4x整理得2x-y0y+2x=0y2-2yy+4x=0,则y+y2=2o,yy2=4x’故146+告0+-4为-后+4圳诺-4)这G6)到立线的距商4-8v4+yow-线时5-4如由题可知,M(-1,0),0M=1,则圆M的方程为(x+1)°+y2=1,故(x,+1)2+y=1,因为-2≤x<0,所以片-4,=-后-6,=-(+3+9∈0,81,所以)(-4,卢e0,82],故ABG面积的取值范围为0,82;综上:抛物线的方程为y2=4x,△ABG面积的取值范围为0,8V2。
11.AC【解析】由题可知l≤n≤14且neN,设an代表第n天甲小组募得捐款,且an>0,对于甲小组,4=1000,d=-50,所以a,=4+(n-1)d=-50n+1050>0,所以1≤n≤20,所以S,=n4+a)-25n+1025m.14且neN所以S4=9450,故选项B不正确:设代表第21000,n=1。天甲a家时指长.海爽7动,么一0个1+2之2所以工6++6+…+=40+8m1+》+801+)女…+8m1+2=400+800(n-1)800S6=5250,T,=5175