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2023届吉林省9月联考高三试卷(23-37C)数学试题答案

高三考试问答 答案助手 3年前 (2022-09-25) 0 136

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2023届吉林省9月联考高三试卷(23-37C)数学试题答案

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【答1日【解析】以A为原点建立平面直角坐标系,则P(0,4),R(一3,0),直线PR的方程为y=3x+4,M4设M(n,1),Q(n,0),由M到直线PR的距离为1,得3n+4-=1,解得n=一或n=-1(含去),则1+()M(-)Q(-0),又设直线PN的方程为y=虹十4,由M到直线PN的距离为1,得+4-√/1+k-1,整理得5-21k十8=0,则1:-器又灰m=3248,所以kpw=后,则直线PN的方程为a十c=4,y=+4,N(-o),故NQ=-号+号=4=a+c,R=-3+712=a-c,由1解得a一c=297a=41故椭圆的离心率e=二=7a994

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【答案】√22【解析】由题意得a=2,由椭圆的定义知|AF2|+|BF2|+AB=4a=8,所以|AB|=8一(|AF2|十|BF2|)≥2,又由椭圈的性质得,过精圆焦点的孩中,垂直于长轴的弦最短,将x=(代入精圆C的方程可得子十厅一1,可,y2.2b2得y=士2,所以2=2,解得62=2,故6=2,c=区,离心率e=仁=Ba

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