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解：(1)由题意可[文]知，球O的直径为2[章]R=2√2，则R=[来]√2，因此，球O的[自]表面积为S=4πR[知]2=8π.(2)如[嘛]图，连接O1P,O[答]1A,O1B,O2[案]P,因为P为孤CD[网]的中点，所以OP⊥[文]CD,因为O1O2[章]⊥平面PCD,O1[来]PC平面PCD,所[自]以O1P⊥O1O2[知].因为O1O2∩C[嘛]D=O1,所以O1[答]P⊥平面ABCD,[案]所以Sa0u=号×[网]2w2X22=4.[文]则VtP0,B=子[章]X2X4=423因[来]为O1P⊥CD,A[自]B∥CD,所以O1[知]P⊥AB,因为O1[嘛]O2与圆柱的上底面[答]垂直，而AB为上底[案]面圆的一条直径，所[网]以O1O2⊥AB,[文]因为O1P∩O1O[章]2=O1,所以AB[来]⊥平面PO1O2.[自]因为O2PC平面P[知]O1O2,所以O2[嘛]P⊥AB,因为P0[答]:=VP0+0,0[案]=V1,所以S6e[网]=号×0.PXAB[文]=号×v×2E=2[章]5.3V三枚#P0[来]AB_4V2_2√[自]10设点O1到平面[知]PAB的距离为h,[嘛]由V三棱锥O,PA[答]B=V三被维P-O[案],AB得hS△PA[网]B2√551h√1[文]0因为O为O1O2[章]的中，点，所以，点[来]O到平面PAB的距[自]离d=25所以平面[知]PAB栽球0所得藏[嘛]面国的周长为2xX[答]√2-d=45π.[案]
【语篇导读】本文是[网]一篇记叙文。作者花[文]了22年的时间为自[章]己的理想奋斗，却在[来]最后一刻改变了主意[自]。多亏了教授的建议[知]，作者找到了自己擅[嘛]长且喜欢的事情并将[答]其作为一项事业，也[案]因此收获了许多乐趣[网]。2l.D根据上文[文]how applying for research funding is a constant source of可知，许多教授[章]经常担心研究经费的[来]申请问题。22.B[自]根据后文a career in research可[知]知，此处指作者不想[嘛]从事研究工作。23[答].A根据后文car[案]eer panels可知，[网]作者参加了职业讨论[文]小组，希望得到建议[章]。24.D根据上文[来]career panels,fr[自]om which I expected to get some可知，作者[知]希望从职业讨论小组[嘛]中得到一些可靠的建[答]议。25.C根据后[案]文graduate[网] students hopefully[文]可知，作者和其他研[章]究生都是去寻求建议[来]的，所以都很兴奋。[自]26.B根据上文W[知]ell-meani[嘛]ng as the panelists[答] were,they[案] fell中as引导[网]让步状语从句及下文[文]的I felt totally lost可知，作者[章]提出自己的困扰时，[来]大家反响并不好，都[自]沉默了。27.C根[知]据I brought up和上下文可知，[嘛]此处表示作者提出自[答]己的困惑。28.A[案]根据上文I went to my professor[网] for help可知，作者[文]在职业讨论小组中没[章]有得到建议，所以最[来]后向教授寻求帮助。[自]29.A根据后文w[知]hat I am good at and what makes me happy at least80%o[嘛]f the time可知，教授[答]认为作者应该考虑自[案]己擅长的事情。30[网].C根据后文bei[文]ng exactly what I needed to hear以及后文作[章]者从事了自己擅长的[来]事情可知，这个实用[自]的建议最终正是作者[知]想听到的。3l.D[嘛]根据后文I'm good at teaching but I don't like可知，在喜[答]欢的和擅长的东西之[案]间找到重叠之处并不[网]容易。32.B根据[文]后文the same content every year以及常识可[章]知，教学需要每年重[来]复同样的内容。33[自].A根据后文the[知] waters可知，[嘛]此处为短语test[答] the waters表示“[案]试水”。34.C根[网]据后文to choose what to write about可知，作[文]者有选择写什么的自[章]由。35.D根据上[来]文After3 years of writing,I[自] was offered a position as a science writer..以[知]及第一段中的I had spent22 years following[嘛] my childhood[答] dream一bec[案]oming a professor[网] of marine biology.可[文]知，成为科学作家与[章]作者儿时的梦想完全[来]不一样，nothi[自]ng like'“一点也不像”。
