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【答案】BD【解析】由PA+2PC=0,QA=2QB,可知点P为AC的三等分点,点Q为AB延长线上的点,且B为AQ的中点,如图所示,&Q对于A,点P为AC的三等分点,点B为AQ的中点,所以PB与CQ不平行,故A错误;对于B,BP=BA+十A庐-B+AC=B所+号(BC-B)=号B+BC,故B正确:对于C,Pi.P心=|PA1PC1·cos=-PI1PC
解:I)由Ad-A心,得B时=Ad-A店=号AC-A成,由A成=号A店,得C成=A成-AC=}A店-A花(2)由1)知Ai=A店+A(2A花-A)=(1-A0A店+2AC,Ai=AC+r(号A店-AC)=专A店+1-)AC,所以1-A)A店+合AC=专A+1-)AC,1-A=43λ=所以-1-解得3μ=5(3)设BP=mBC,A户=nAi,m,n∈R,由(2)知A-号A店+号AC,所以B时=A庐-A店-n-A店=n(传A店+号A)-A店=(得-1)A店+ACBP=m BC=m (AC-AB)=m AC-m AB,所以(号-1)A店+智AC=mAC-mA店,8-1=-m,因为AB,AC不共线,所以=m,1n=3解得5n3所以丽-号C,即2=2所以点P为靠近点C的BC的三等分,点.