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20.解:(1)甲[文]同学在这一天中参加[章]了羽毛球活动的概率[来]为10+10+5-[自]53064分(2)[知]由表格数据知,甲一[嘛]天中参加锻炼的次数[答]为0的概率为。:参[案]加锻炼的次数为1的[网]概率为号;参加锻炼[文]的次数为2的概率为[章]6:6分乙一天中参[来]加锻炼的次数为0的[自]概率为6;参加锻炼[知]的次数为1的概率为[嘛]?;参加锻炼的次数[答]为2的概率为38分[案]所求概率P=日×号[网]+日×合+号×号-[文]品12分
2解,1)因为x)的最小正周期为所以C-2元因为w>0,所以ω=1.……2分因为f(.)的图象关于直线x=干对称,所以于+9=km十乏,k∈Z,即p=kx十平,b∈Z因为p≤受,所以p=于。故f(x)=sin(x十于).4分(2)因为x=一T为f(x)的零点,x=平为f(x)图象的对称轴,所以-平w十p=1①,于w十p=π十受②,1,k∈Z②一①得受w=(k:-k1)元+受,所以w=2(k一1)十1.…6分因为k1,k2∈Z,所以w=2n十1(n∈N),即w为正奇数.7分因为)在货晋)上单润,所以晋语-吾 <号即t-> 骨解得68分当w=5时,-5买+9=kx,k∈Z因为p≤乏,所以p=于,此时f(x)=sin(5x+工),令1=5x+7∈(,19g)ge)=m1g)在(爱,受)上单调递增,在(受,19然)上单润递减故)在(语,受)上不单调,不符合题意。9分当w=3时,-3不+9-k,k∈Z当w=3时,-3还十9=kx,k∈乙因为p≤受,所以p=-平,此时f(x)=sin(3x-令=3x-子∈(,,g)=sm1g)在(竖,)上单调递诚,故fx)在(贺,受)上单调,符合题意。10分当aw=1时,-平十p=kr,k∈Z因为p≤牙,所以p=平,此时f(x)=sin(x+平).令=x+平∈(第,g)=sng0)在(,需)上单调递减,故fx)在(,哥)上单调,符合题意。11分综上存在实数@,使得x)在(语受)上单调,且@的取值集合为1.,3.…12分 号即t->