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19.解:(1)根[文]据图中建立的空间直[章]角坐标系,易知点D[来],N,M的坐标分别[自]为D(0,0,0)[知],N(2,1,0)[嘛],M(1,2,3)[答]3分(2)由空间两[案]点间的距离公式,可[网]得|MD|=√(1[文]-0)2+(2-0[章])2+(3-0)A[来]N|=√(1-2)[自]2+(2-1)2+[知](3-0)2=√①[嘛]1(6分(3)在x[答]Oy平面上,依题意[案]可设点P的坐标为([网]2y,0),其中y[文]∈[0,1]则MP[章]|=√(2y-1)[来]2+(y-2)2+[自](0-3)2y2-[知]8y+14=/5([嘛]y5)+50<[答];-<1,∴[案]些,A时,线段MP[网]取得最小值,为y3[文]0当y=0时,线段[章]MP取得最大值,为[来]√14,故MP的长[自]度的范围为|30,[知]14.(12分5
4.C【解析】因为[嘛]圆C的圆心与点(1[答],0)关于直线yx[案]对称,所以C(0,[网]1),设圆C的半径[文]为R,因为圆心C到[章]直线4x-3y-2[来]=0的距离=10-[自]3-21=1,所3[知]2+4以R=,/2[嘛]AB)=√12+3[答]=√10故选C
