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2.C【考查点】本[文]题考查复数的除法运[章]算及共轭复数1-i[来]+i1【解析】由共[自]轭复数的定义得z=[知]1+i,则1+i1[嘛]+i(1-i)1 i(1+i)(1-[答]i)22
22.解：(1)函[案]数f(x)的定义域[网]为(0，+∞)，I[文]n x当a=1时，f([章]x)=x+X”(x[来])=1*21-In[自] x x2+1-In x1分x212x2[知]-1记g(x)=x[嘛]2+1-lnx(x[答]>0),则g[案]'(x)=2x-1=[网]g'(x)=0得，x=[文])（负值舍去)…2[章]分当xe(0,受)[来]时，g(x<[自]0,西数8（单调递[知]减.当e(经+)时[嘛]，g《>0,[答]函数)单调遥指，3[案]分所以)≥g=(经[网]》1-h号0…4分[文]故f'(x)>0,[章]所以函数f(x)的[来]单调递增区间为(0[自]，+∞)，无单调递[知]减区间.5分(2)[嘛]已知函数f(x)的[答]两个零点分别为x1[案],x2,不妨设x1[网]>x2>[文];0,所以f(x,[章])=f(x2)=0[来],即x1,即ax+[自]In x;=0,h0ax[知]i+ln x2=0X2所以l[嘛]nx,+lnx2=[答]-a(x+x),l[案]nx,-lnx2=[网]-a(x-x).…[文]7分要证明x1x2[章]>e,即证l[来]nx,+lnx2&[自]gt;1,也就是-[知]a(x+x2)&g[嘛]t;1.In x1-In x2而-a=好-好[答]mx-ln(+)&[案]gt;1,所以即证[网]-好x-好。()2[文]-1即lnx1-n[章]2x+好X2，也就[来]是ln一>X[自]2 x1()2+1+x[知]9分令则p1即Eh[嘛]品品令0=h-(1[答]=n*1.2由h'()=14t(t2[案]+1)2-4t2([网]t2-1)2t(2[文]+1)2-t(2+[章]1)2(2+1)2[来]>0,故函数[自]h(t)在(1，+[知]oo)上是增函数，[嘛]11分所以A06-[答]h1子1-0.即将[案]E所以x1x2&g[网]t;e.12分
