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18.(12分)([文]1)连接BD在R△[章]BAD中,出AB=[来]4,AD=3.∠B[自]AD=90°得BD[知]=5,im∠4BD[嘛]=3,cns∠AB[答]D=在R△BCD中[案],由∠BCD=90[网]°知CD=BD·s[文]in∠DBC=5×[章]=……6分)(2)[来]连接MC.由(1)[自]知BD=5.在R△[知]ABD中易知i∠B[嘛]D=3.cms∠B[答]D=4在R△BCD[案]中,由BC=25,[网]B=5得CD=、5[文]易知∠CBD=55[章]·∠CBD=2cs[来]∠MC=c∠ABD[自]+∠CBD=c∠1[知]BDcs∠CBD-[嘛]sin∠ ID. sill∠CBD=[答]4x253在△AB[案]C中由余弦定理得:[网]AC=A1B+BC[文]-21B,BC,c[章]s∠ABC=4+([来]25-2×4×2、[自]5×5=20……([知]12分)
4.A【解析】由于[嘛]A,B,C成等差数[答]列,故2B=A+C[案],根据三角形内角和[网]定理有3B=x,B[文]=3由于a,c成等[章]比数列,故b=ac[来],由余弦定理得co[自]sB=a2+c22[知]acb,化简得(a[嘛]-c)2=0,故a[答]=c,而B=3,所[案]以三角形为等边三角[网]形故选A
