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21.解(1)当a=号时，fx)=2hx-22+1,所以f1)=1分易知(x)=是-x,所以f(1)=1,…2分故代四的图象在1,1)处的切线方程为y一合=1X一1》，即x一y一合-0.4分2)f)的定义城为0.+o),f(x)-是-2ax=21a…5分当a<0时，f(x)>0,故f(x)在(0，十o∞)上单调递增，所以f)无极值，不合题意；…分当心0时，令了x)<0,得√任令f)>0,得<√日，…7分所以于)在(o√日)上单调递增，在（√日，+心）上单调递减，故当x=√时，)取得极大值，且为f)的最大值，…9分所以fxm=f(√)=-lha.因为存在x,使得f(x)>a-1成立，所以a-1
刀20.解：(1D由抛物线的定义知PF1=号+0，由题意知号十3=5，4分所以p=4,所以E的方程为x2=8y.(2)由(1)知F(0,2),则P0=(a-0-功)，Q=(-,2-),-w-3a(x0=41,6分因为F0-0,所以6-3所以%=4y-6.价又点P为E上一点，所以希=8为，所以16=8(4y一6)，即=2-3，…7分…8分所以身z+39分当时号列小引1中高省组-限分当=0时，2=0；yx所以a十≤-25政+是2，B会老处安第4页（共6页）】所以-得 <会<0或0<员<号，12分所以-号<会<号即只的取值范围为[-停，]< p>
