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17.(10分)若[文]等比数列{an}的[章]各项均为正数，前n[来]项和为Sm,且S2[自]=6,a3=8.([知]1)求数列{an}[嘛]的通项公式；(2)[答]若{anbn}是以[案]1为首项，1为公差[网]的等差数列，求数列[文]{bn}的前n项和[章]T,解：(1)设各[来]项为正数的等比数列[自]{am}的公比为q[知](g>0),[嘛]因为S2=6,a3[答]=8,88,8+8[案]=6,所以a1=a[网]=g'gq即3g2-4q[文]-4=0,解得g=[章]2或q=-号哈去8[来]文，代￥公8造灯是[自]负长欲代录从：法民[知]S好有中，}海荟号[嘛]在前0>所以[答]a1==2,22D[案],08f=2,味见[网]年的油.力爱铁接所[文]以数列{am}的通[章]项公式为am=2"(2)因为{anb[来]n}是以1为首项，[自]1为公差的等差数列[知]，所以anbn=n[嘛]n由(1)知am=[答]2”,所以bm=2[案]所以T++品++…[网]+①，在等式①的两[文]边同乘以2，得2T[章].+2+2++…+[来]”112.3,4n[自]②22n+①一②得[知]，411,12-2[嘛]T221-2和+2[答]n+所以数列{6，[案]}的前n项和T.=[网]2-2十”整「0》[文]
9我国古代著名的数[章]学专著《九章算术》[来]里有一段叙述：“今[自]有良马和驽马发长安[知]至齐，良马初日行一[嘛]百九十三里，日增十[答]三里；驽马初日行九[案]十七里，日减半里；[网]良马先至齐，复还迎[文]驽马，九日后二马相[章]逢.”其大意为今有[来]良马和驽马从长安出[自]发到齐国，良马第一[知]天走193里，以后[嘛]每天比前一天多走1[答]3里；驽马第一天走[案]97里，以后每天比[网]前一天少走0.5里[文].良马先到齐国，再[章]返回迎接驽马，9天[来]后两马相遇.则下列[自]结论不正确的是A.[知]长安与齐国两地相距[嘛]1530里B.3天[答]后，两马之间的距离[案]为328.5里C.[网]良马从第6天开始返[文]回迎接驽马D.8天[章]后，两马之间的距离[来]为390里【答案】[自]C【解析】设良马第[知]n天行走的里程数为[嘛]am,驽马第n天行[答]走的里程数为bn,[案]则am=193十1[网]3(n一1)，bn[文]=979×8×13[章]号(n-1)(m∈[来]N,1≤m<[自]9),良马这9天共[知]行走了9X193十[嘛]2=2205里，驽[答]马这9天共行走了9[案]×97十9×8×8[网]55里，依题意，两[文]马9天走的总里程相[章]当于一匹马走了一个[来]来回，则长安与齐国[自]两地相距22205[知]+8552-153[嘛]0里，故A正确：3[答]天后，良马行走了3[案]×(193+13)[网]=618里，骜马共[文]行走了3×(97-[章]2）=289.5里[来]，它们的距离为32[自]8.5里，故B正确[知]：良马前6天共行走[嘛]了6×193+6X[答]5×13-1353[案]里<1530[网]里，则良2马行走6[文]天还未到达齐国，故[章]C不正确；良马前7[来]天共行走了7×19[自]3+7X6X12=[知]1624里>[嘛]1530里，则良马[答]第7天到达齐国并返[案]回迎接驽马，8天后[网]，两马之间的距离即[文]两马第9天行走的距[章]离之和，由ag十b[来],=193十13×[自]8+97+(-2)[知]×8=390,得8[嘛]天后，两马之间的距[答]离为390里，故D[案]正确.
