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*在直角坐标系xO[文]y中，曲线C1的参[章]数方程为亿=1十c[来]0sa'(。为参数)，曲线[自]C,与x轴的正半轴[知]交于点A,以y=s[嘛]in a坐标原点为极点，[答]x轴正半轴为极轴建[案]立极坐标系，曲线C[网]2:0=0。(P&[文]gt;0).1·1[章]4来(0,1一4([来]1)求点A的坐标以[自]及曲线C1的极坐标[知]方程；(2)将曲线[嘛]C,向左平移-个单[答]位长度后得到曲线C[案],若0。=3，B为[网]C:,C,的交点，[文]若直线AB与曲线C[章],交于πB,D两点[来]，求|AB|·|A[自]D|的值.解：(1[知])依题意，得曲线C[嘛]1:(x-1)2+[答]y2=1,令y=0[案],解得x=2,故A[网](2,0).又快路[文]长卷碰)数饰以x2[章]-2x+y2=0,[来]即x2+y2=2x[自],即p2=2pco[知]s0,故曲线C1的[嘛]极坐标方程为p=2[答]cos0.(2)依[案]题意，得曲线C3:[网]x2+y2=1,即[文]p=1.当0=时，[章]点B的金为(-名号[来]》周加=12512[自]=2-√7故可设直[知]线AB的参数方程为[嘛]4,(t为参数)，[答]14入+=1并化简[案]得：-101+3=[网]0,意B,D对应的[文]参数分别为L,则A[章]B1·AD1=,-[来].
在直角坐标系rOy[自]中，曲线C的参数方[知]程为=2c0s0,[嘛](3.(10分)([答]0为参数)，直线1[案]的参数方程为x=-[网]1+tcos a(t为y=4si[文]n 0y=2+tsin[章] a参数)】1)求C[来]和1的直角坐标方程[自]；(2)若曲线C截[知]直线1所得线段的中[嘛]点坐标为（一1,2[答]），求1的斜率即齿[案]战C的直角金标方短[网]为号十活-向“为。[文]当cosa≠0时，[章]消去参数t,可得直[来]线l的直角坐标方程[自]为y=xtan a十2十tana:[知]当c0sa=0时，[嘛]可得直线l的直角坐[答]标方程为工=一1.[案](2)将直线！的参[网]数方程代入曲线C的[文]直角坐标方程，整理[章]得(1+3cos2[来]a)t2+(4si[自]na-8cosa)[知]t-8=0①.国为[嘛]曲线C截直线1所得[答]线段的中点(-1,[案]2)在椭圆C内，所[网]以方程①有两解，设[文]为1h,则1+，-[章]cin 8cos a-4sin a=01+3cos[来]2a解得tana=[自]2.所以1的斜率为[知]2.
