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11.(1)证明:[文]因为几何体为长方体[章],则平面ABB1A[来]1∥平面DCC1D[自]1,且a分别交平面[知]ABB1A1,平面[嘛]DCC1D1于EF[答],PQ,所以EF∥[案]PQ.又EF丈平面[网]PBQ,PQC平面[文]PBQ,所以EF∥[章]平面PBQ.(8分[来])(2)解:连接F[自]Q,因为平面ADD[知]A1∥平面BCC1[嘛]B1,且平面EFP[答]Q∩平面ADD1A[案]1=EQ,平面EF[网]PQ∩平面BCC1[文]B,=PF,所以E[章]Q∥FP,则四边形[来]EFPQ为平行四边[自]形,(14分)所以[知]AE=1,且Q为D[嘛]D1的中点,多面体[答]PQEFB分割成两[案]个三棱锥QEFB和[网]QBFP,(16分[文])则VE度0B=号[章]SaB·AD=子×[来]号XBFXABXA[自]D=青,VE0m=[知]SmAB=号×号X[嘛]BFXBCXAB=[答]4所以多面体PQE[案]FB的体积为专+4[网]、48(20分)D[文],《节蹈】ABPF[章]ECAB
10.y145【解[来]析】以D为原点,分[自]别以射线DA,DC[知],10DD1为x轴[嘛]、y轴、x轴的正半[答]轴,建立如图所示的[案]空间直角坐标系AB[网]EB则A(1,0,[文]0),B1(1,1[章],2),C(0,1[来],0),A1(1,[自]0,2),E(1,[知]0,t),P(0,[嘛]y,x),所以CB[答]=(1,0,2),[案]C克=(1,-1,[网]t),AP=(-1[文],y,z),设平面[章]B1EC的一个法向[来]CB1·n=0,量[自]为n=(x',y,),由得C2[知].n=0,x'+2x=0,取n=[嘛](2,2-t,一1[答]),因为AP⊥x'-y'+tz'=0,平面BEC,[案]所以市∥n,计算得[网]到y=22合,所以[文]P(o,是,合),[章]1EP1V1+(号[来])+(-)-√-+[自],当=号时,EP=[知]10