卷临天下 全国100所名校最新高考模拟示范卷英语卷三答案

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20.AC【解析】[文]本题考查交变电流和[章]变压器,目的是考查[来]学生的推理能力。由[自]题图乙可知交流电电[知]源的周期为02s则[嘛]频率/=÷=50H[答]而变压器不改变频率[案]选项A正确;由题图[网]乙可知交流电源的最[文]大电压为222V,[章]则有效值为220V[来],根据型=可知电压[自]表的示数为11V,[知]选项B错误:电流表[嘛]的示数IR=1A,[答]选项C正确;电阻R[案]的功率P=U2=1[网]1W,选项D错误。[文]

21,(1)证明:[章]当a=1时,f(x[来])=e-x-x2,[自]所以f"(x)=e2-2x[知]-1令g(x)=e[嘛]-2x-1则g'(x)=e-2.令[答]g'(x)=0,即e-[案]2=0,解得x=l[网]n当x∈(-∞,l[文]n2)时,g'(x)<0,[章]g(x)单调递减当[来]x∈(hn2,+∞[自])时,g'(x)>0,[知]g(x)单调递增所[嘛]以g(x)m=g([答]ln2)=1-2l[案]n2<0.([网]2分)又因为0∈([文]-∞,hn2).且[章]g(0)=0所以当[来]x∈(0)时,g([自]x)>0,即[知]f(x)>0[嘛],∫(x)单调递增[答]当x∈(0,ln2[案])时,g(x)&l[网]t;0,即f(x)[文]<0,f(x[章])单调递减;所以x[来]=0是函数f(x)[自]的一个极大值点(4[知]分)又g(2)=e[嘛]2-5>0,[答]所以存在x∈(hn[案]2,2),使g(x[网])=co-2x-1[文]=0,所以当x∈([章]0,x。)时,g([来]x)<0,f[自]'(x)<0,[知]f(x)单调递减;[嘛]当x∈(x0,+∞[答])时,g(x)&g[案]t;0,f(x)&[网]gt;0,f(x)[文]单调递增.所以x=[章]x。是f(x)的一[来]个极小值点综上所述[自],函数f(x)有两[知]个极值点(6分)([嘛]2)解:不等式f([答]x)≥x-x2+b[案](b∈R)恒成立等[网]价于e一(a+1)[文]x-b≥0恒成立,[章]令h(x)=e-([来]a+1)x-b,则[自]h'(x)=e-(a+[知]1)①当a+1≤0[嘛]时,h(x)>[答];0,h(x)在区[案]间(-∞,十∞)上[网]单调递增且h(0)[文]=1-b与h(x)[章]≥0恒成立矛盾,故[来]a+1≤0不符合题[自]意;(7分)②当a[知]+1>0时,[嘛]令h'(x)=0,解得x[答]=ln(a+当x∈[案](-∞,ln(a+[网]1)时,h'(x)<0,[文]h(x)单调递减;[章]当x∈(ln(a+[来]1),+∞)时,h[自]'(x)>0,[知]h(x)单调递增所[嘛]以当x=ln(a+[答]1)时,h(x)m[案]n=(a+1)-([网]a+1)ln(a+[文]1)-b(8分)则[章](a+1)-(a+[来]1)ln(a+1)[自]-b≥0恒成立即([知]a+1)b≤(a+[嘛]1)2-(a+1)[答]2ln(a+1).[案](9分)令x'In x(r>0)[网]所以g'(x)=x(1-2[文]nx),令g'(x)=0,解得x[章]=√e,当x∈(0[来],e)时,g'(x)>0,[自]g(x)单调递增;[知]当x∈(√e,+∞[嘛])时,g'(x)<)单[答]调递减所以g(x)[案]的最大值为g(e)[网]=e,当且仅当a=[文]√C-1,b=时取[章]等号所以(a+1)[来]b的最大值为(12[自]分)