「2023衡中同卷数学B卷 答案」2023衡中同卷全国二卷

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18.(14分)([文]1)邻羟基苯甲酸甲[章]酯或2-羟基苯甲酸[来]甲酯(2分)CH,[自]O,C1(2分)醚[知]键、酯基(2分，少[嘛]写扣1分，有错0分[答])(2)BC(2分[案]，少选扣1分，有错[网]0分)OCH,CO[文]ONa(3)OH+[章]2NaOH→0Na[来]+CH,OH+HO[自](2分)(4)3([知]2分)()HOHC[嘛]H(5)OHH,S[答]O).CICHCO[案]CIK.CO/DM[网]FHNOCH.Ch[文]人02分)NONH[章]【解析】(2)化合[来]物C中的酯基不考虑[自]与氨气加成，故B错[知]误。化合物D有羟基[嘛]可以被氧化，故C错[答]误。(3)此时注意[案]酚羟基及酯基均可与[网]N()H溶液发生反[文]应即可。(4)依题[章]将羧基变为甲酸酯基[来]即可满足要求。(5[自])模仿题给合成路线[知]C一F即可得出答案[嘛]。

22.解：(1)当k=1时，f()=e-lnx,f'()=e-(x>0)…1分由于f分=e-2<0f0=e-1>0,放存在∈()，使得f)=e-=0Xo由基本初等函数性质知，f'(x)在(0，+0)递增，所以当0 x时，f'(x)>0,f(x)递增，所以m=[f6xm=fx,)=e*-lh=+x…3分Xo数0-xe兮g创=o,故g)在（兮速减，g x时，f'(x)>0,f(x)递增…10分-e)-5-高g-n+2a≥2k+2张n)=2+ln)因为k≥-，故lnk≥-1，.[f(x)]mim≥0，∴.f(x)≥0.…l2分e方法二：e_血x≥0台ke-lnx≥0，由于k≥，所以ke-1nx≥上e2-lnx,k故只需证二ee-lnx≥0，即ee-elnx≥0，设g(x)=ee-elnx,g'(x)=-eeg'(x)在(0，+o)增，且g'(e)=0,故x∈(0，e)时g'(x)<0,g(x)减：x∈(e,+oo)时g'(x)>0,g(x)增，所以g(x)mim=g(e)=0,∴.g(x)≥0，.原不等式成立.方法三：证明不等式ke≥e之≥x≥nx(如图.11r(X)=eee方法四：e-n≥0合心产≥天≥nx,注意到y=e“与y=血x互为反函数，其图像关于y=x对称，故只需证f(x)=In(x)当k≥-时，e≥x≥Inxk