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15.s【解析】如[文]图，取AB的中点D[章],连接PD,取AC[来]的中点F,连接DF[自].因为PA=PB,[知]所以AB⊥PD.又[嘛]平面PAB⊥平面A[答]BC,平面PAB∩[案]平面ABC=AB,[网]所以PD⊥平面AB[文]C,故PD⊥BC.[章]又PB⊥BC,PD[来]∩PB=P,所以B[自]C⊥平面PAB,故[知]BC⊥AB,所以F[嘛]为△ABC的外心.[答]又△PAB的外心E[案]在PD的延长线上，[网]球心O满足OF⊥平[文]面ABC,OE⊥平[章]面PAB,因为PA[来]=PB=√3，∠A[自]PB=120,可得[知]PD=号，AB=3[嘛],在△PAB中，由[答]正弦定理ABin∠[案]APB=2√3，得[网]PE=√5.2因为[文]三棱锥PABC内接[章]于表面积为36π的[来]球，所以OP=3,[自]故可求得EO=DF[知]=6,则BC=2√[嘛]6，所以三棱锥PA[答]BC体积为Vx=V[案]eu=号X×3x号[网]×26=8.
14.√I3【解析[文]】设P在平面ABC[章]的射影为H,∠PB[来]H=60°，BH=[自]2.因为P到边AB[知],BC的距离相等，[嘛]所以H在∠ABC的[答]平分线上，所以∠H[案]BC=30°，过P[网]向边BC作垂线，垂[文]足为D,∠HBD=[章]∠HBC=30°，[来]连接HD,因为BD[自]⊥PD,BD⊥PH[知],PD∩PH=P,[嘛]所以BD⊥平面PD[答]H,所以BD⊥DH[案],易得BD=√3，[网]PD=√I3.
