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5.C【解析】取P[文]C的中点F,连接E[章]F,如图所示.因为[来]点E是PB的中点，[自]所以AD∥EF,即[知]A,D,E,F四点[嘛]共面，即l为EF,[答]对于①，因为EF∥[案]AD,EF中平面P[网]AD,ADC平面P[文]AD,所以EF∥平[章]面PAD,即L∥平[来]面PAD,故①正确[自]；对于②，因为EF[知]∥AD,若AE∥平[嘛]面PCD,则必有A[答]E∥DF,即四边形[案]ADFE为平行四边[网]形，所以AD=EF[文],与AD≠EF矛盾[章]，故②错误；对于③[来]，因为PA与l所成[自]的角即为PA与EF[知]所成的角，即PA与[嘛]AD所成的角，因为[答]PD⊥平面ABCD[案],ADC平面ABC[网]D,则PD⊥AD,[文]所以cos∠PAD[章]=ADAP5,故③[来]正确；对于④，连接[自]BD,Vm=号SX[知] PD=号X2X2-[嘛]3,Vs=Ve十V[答]oa,易得Vae=[案]子×号×是=号，又[网]因为PD=DC,F[文]为PC中点，所以D[章]FLPC,又因为易[来]证BC⊥平面PDC[自],所以BC⊥DF,[知]所以DF⊥平面EF[嘛]BC,且DF=√2[答]，由题易得PB=3[案],PC=2√2，又[网]BC=1,所以由勾[文]股定理得PC⊥BC[章],所是+以S四边形[来]FCB=×v2=3[自],所以VDCFE=[知]4×4X√2=，所[嘛]以Vg=+=名，所[答]45VPADFE =以VAUCDEF[案]6，故④正确，故选[网]C项36B
6.A【解析】如图[文]所示，连接AC,A[章]D,取A1D中点P[来],连接PC,PA.[自]因为ABCD-A1[知]B1CD1为正方体[嘛]，点M,N分别为A[答]B,BC的中点，所[案]以MN∥AC,所以[网]直线MN与平面DC[文]A,所成角等于直线[章]AC与平面DCA1[来]所成角，因为AP⊥[自]A1D,AP⊥CD[知],A1D∩CD=D[嘛],所以AP⊥平面A[答]1CD,所以∠AC[案]P为直线AC与平面[网]DCA,所成角，因[文]为sin∠ACP-[章]APAC②合，又因[来]为∠ACP是锐角，[自]所以∠ACP=吾故[知]选A项。BB
