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8.C【解析】对于[文]A项，如图①，V三[章]棱锥AA,DV三棱[来]帷PAA,D,在正[自]方体中，BC1∥平[知]面AA1D,所以P[嘛]到平面AA,D的距[答]离不变，即三棱锥P[案]AA1D的高不变，[网]又△AA1D的面积[文]不变，因此三棱锥P[章]AA1D的体积不变[来]，即三棱锥AA:P[自]D的体积与点P的位[知]置无关，故A项不成[嘛]立；2对于B项，如[答]图②，由于BC1∥[案]AD1,AD1平面[网]ACD1,BC,屯[文]平面ACD1,所以[章]BC1∥平面ACD[来]1,同理可证BA1[自]∥平面ACD1,又[知]BA1∩BC1=B[嘛],所以平面BAC∥[答]平面ACD1,因为[案]A:PC平面BA1[网]C1,所以A1P∥[文]平面ACD1,故B[章]项不成立；对于C项[来]，如图③，因为A1[自]C1⊥BD,A1C[知]1⊥BB1,BD∩[嘛]BB1=B,所以A[答]C1⊥平面BB1D[案],则A1C⊥B1D[网]:同理A1B⊥B1[文]D,又A1C1∩A[章]1B=A1,所以B[来]1D⊥平面A1BC[自]1,又B1DC平面[知]PDB1,所以平面[嘛]PDB1⊥平面A1[答]BC1,故C项成立[案]；对于D项，当B与[网]P重合时，AP与D[文],C的夹角为，故D[章]项不成立.故选C项[来]，
12.证明：(1)[自]因为AD∥BC,A[知]DC平面PAD,B[嘛]C￠平面PAD,所[答]以BC∥平面PAD[案].(3分)又平面P[网]BC∩平面PAD=[文]l,BCC平面PB[章]C,所以BC∥L.[来](6分)又BCC平[自]面ABCD,l￠平[知]面ABCD,所以L[嘛]∥平面ABCD.([答]10分)》(2)作[案]CM⊥AD,垂足为[网]M.因为AD⊥AB[文],AD∥BC,所以[章]AB⊥BC,(12[来]分)又CM⊥AD,[自]AB=BC=2,所[知]以四边形ABCM为[嘛]正方形，所以AM=[答]CM=2.又AD=[案]4,所以DM=2,[网]所以CD=√CM十[文]D=2√2.又AC[章]2=AB2+BC2[来]=8,所以AC2+[自]CD2=AD2,所[知]以AC⊥CD.(1[嘛]6分)又CD⊥PC[答],AC∩PC=C,[案]AC,PCC平面P[网]AC,所以CD⊥平[文]面PAC.因为CD[章]C平面ABCD,所[来]以平面PAC⊥平面[自]ABCD,(20分[知])B
