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因为cosa=-2[文]sina,sina[章]十6osa=1,所[来]以sima=言，从[自]而cos2a=1-[知]2sina=是.
21.解：(1)因为(x)=ln(x+1)一1，其定义域为（一1，+∞），所以f)=(>-1.1分不式/m>立公-1可化>2录，2分x>-1,即222-x-1>>-1.0”解得-1<<-之或>1.…3分所以不等式了x)>22的解级为(-1，-号U(1,+o∞》.…4分(2)已知得g -l,则h(x)=士5分①当u≤0时，h'(x)>0,g(x)在(0，十∞)上单调递增，所以g'(x)>g(0)=0,所以g(x)在(0，十c∞)上单调递增，无最大值，不符合题意.…6分②当a≥1时，h'(.x)=x市一a<1-a≤0，g(.x)在(0，+∞)上单调递减，所以g(.x) 0，g(x)在(0，一1上单调递增，在(-1，十∞)上单调递减.…8分设p(x)=x-1-ln.x,则p(x)=1.令p(x)<0,则0 0,则.>1.2所以(x)在(0,1)上单调递减，在(1，+∞)单调递增，所以g(x)≥(1)=0，即n2≤x一1.由此可得，当x>0时，lnG≤c一1，即ln.≤2(-1).…9分所以当x>0时，h(x)<2√x+1一2-a<2Vx+1一a(x十1)=x+1(2-ax+1).吸1=专-1，则>2-1，且(1) <什(2-a+)=0.…10分又h(二-1)> h(0)=0,所以零点存在性定理，存在∈（占-1，t),使得h()=0,所以当x∈(0,0）时，h(x)>0,即g(.x)>0,当x∈(xa,十o)时，h(x)<0,即g'(.x)<0,所以g(x)在(0，）上单调递增，在(，十∞）上单调递减，g(x》在(0，十∞)上存在最火值g(x0),符合题意…11分综上，实数a的取值范围为(0,1)。…12分
