「衡中同卷2023大联考 答案」20232023衡中同卷，目前我们已经整理了「衡中同卷2023大联考 答案」20232023衡中同卷的各科答案和试卷，更多衡中同卷请关注本网站。
6.(10分)设a[文]>0,b&g[章]t;0,a+b=2[来].(1)证明.(a[自]+1)(6+1ab[知]4(2)证明：a3[嘛]+b3≥2.证明：[答](1)因为a十b=[案]2,所以6≤（生）[网]-1，当且仅当a=[文]6=1时等号成主，[章]所以a+1)(6+[来]1)1-1+≥1+[自]3=4。_ab+a[知]+b+1abab即[嘛]a+1206+D≥[答]4ab(2)由(1[案])可知ab≤1，所[网]以a3+b3=(a[文]+b)(a2-ab[章]+b2)=(a+b[来])[(a+b)2-[自]3ab]=8-6a[知]b≥8-6=2，当[嘛]且仅当a=b=1时[答]取等号，所以a3+[案]b3≥2.
5.(10分)已知函数f(x)=|2x+1|-|2x-2.(1)求不等式f(x)<0的解集；(2)若f(x)≤a一2对任意的x∈R成立，求实数a的取值范围.解：(1)因为函数f(x)=|2x十1一|2x一2，所以不等式f(x)<0,即|2x+1|-|2x-2|<0,即(2x+1)2<(2x-2)2,化简得12x<3,解得x <所以不等式f(x)<0的解案为(-∞，)】：(2)因为函数f(x)=|2x+1|一|2x-2≤|(2x+1)-(2x一2)|=3，所以f(x)mx=3.又因为f(x)≤a一2对任意的x∈r成立，所以3≤a-2,解得a≥5，所以实数a的取值范围是[5，十∞).< p>
