「2023衡中同卷分科卷答案语文 」衡中同卷分科综合答案语文

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9.(10分)设函数f(x)=|x|,g(x)=|2x一1.(1)解不等式f(x)+g(x)≤2；(2)若2f(x)十g(x)>ax一2对任意的x∈R恒成立，求实数a的取值范围.解：(1)由题意得f(x)十g(x)=x|+2x一1|=3-1≥,代有小景馆1-,0Kx<21-3x,x≤0.当x>号时，3x-1≤2，x≤1，即2 -1,即0 <红<分当x长0时，-3x+1≤2，解得x≥-号，即-号 2时，4x-1>ax-2,即(4-a)z+1>0,4-a≥0，所以位4-a)+1>解得a≤4；当0 ax-2,即ax-3<0,所以2a≤3，即a≤6当x≤0时，1-4x>ax-2,即(4十a)x-3<0,所以4+a≥0，即a≥-4,1天综上，一4≤a≤4，即实数a的取值范围为[一4,4].

13.(10分)已知函数f(x)=|2x一5|+|2x+1.(1)求不等式f(x)≤10的解集；(2)若-x2十2x一1十a≤f(x)对x∈R恒成立，求a的取值范围.-4x<-解：(1)因为fx)=6,-2 2所以当x<-号时，由fx)≤10，得4-4红≤10，解得-x<-当-x≤号时，由f:)长10得6<10框成立，故-六x≤当x>号时，由fx)10,得4红-4长10，解得2