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1.如图，在正三棱[文]锥P-ABC中，P[章]A⊥PB,P到平面[来]ABC的距离为2，[自]则该三棱锥外接球的[知]表面积为A.36π[嘛]号B.16πD.4[答]x8（【答案】A【[案]解析】因为PA⊥P[网]B,由正三棱锥的性[文]质知，PA,PB,[章]PC两两垂直且相等[来].设PA=PB=P[自]C=a,则AB=B[知]C=CA=2a.由[嘛]VrA做=V.pe[答],得行×号Xa2X[案]a=1、1、,3×[网]2×(W2a)si[文]n60×2,解得a[章]=23设三棱锥P-[来]ABC外接球的半径[自]为R,则2R=√P[知]A2十PB2十PC[嘛]2=√36=6，所[答]以R=3.故所求外[案]接球的表面积为36[网]π
6.已知四面体AB[文]CD的四个顶点都在[章]以AB为直径的球面[来]上，且BC=CD=[自]DB=2,若四面体[知]ABCD的体积是4[嘛]V2,则这个球面的[答]表面积是面的直理两[案]西个污的京回是下，[网]的成察的量的6数帕[文]外比8半时576C[章].4πA.16πB[来].3D.3R【答案[自]】A面村时谢以在水[知]安的餐五小中图)用[嘛]野三的南停八某试面[答]通【解析】由题意可[案]知SAD=尽，因为[网]四面体ABCD的体[文]积为43,所以，点[章]A到平面BCD的距[来]离为5可AB的中点[自]为0，△BCD的外[知]心为点E,则可得到[嘛]OE-25,又BB[答]-23,所以OB=[案]2,则S=4πR2[网]=16元
